Las Matemáticas y la Música

La relación entre las matemáticas y la música va desde Pitágoras a nuestros días y la misma ha fascinado a filósofos, científicos y artistas a lo largo de la historia ya que este filósofo y matemático griego fue uno de los copartícipes en los elementos integrales que establecieron las bases para entender cómo estas dos disciplinas se entrelazan y siguen siendo parte de las aplicaciones contemporáneas de la teoría musical.

Nuestro director por siempre, el profesor Armando Linares, decía con orgullo cuando estaba ante una partitura, que ella era “matemática pura” y que aprender era la fórmula y cantar el mejor resultado.

 

Las matemáticas y la música

Pitágoras, el famoso filósofo y matemático griego del siglo VI a.C., fue uno de los primeros en descubrir la conexión entre música y matemáticas. A través de sus experimentos con cuerdas vibrantes, encontró que la longitud de la cuerda influye en la frecuencia del sonido que produce.

Esta relación se expresa de manera numérica: si una cuerda es la mitad de la longitud de otra, el sonido que produce es una octava más alta. 

Pitágoras y sus seguidores introdujeron la idea de que los intervalos musicales pueden ser representados por proporciones simples de números enteros.

Por ejemplo, la relación 3:2 produce una quinta justa, mientras que 4:3 produce una cuarta justa. Estos descubrimientos influyeron en la música y ayudaron a formular la idea de que el universo está regido por principios matemáticos.

 

La Edad Media y la música modal

Durante la Edad Media, la relación entre las matemáticas y la música continuó evolucionando y el sistema musical modal que predominó durante este tiempo, se basó en escalas que se componían de diferentes combinaciones de tonos y semitonos.

Matemáticos y teóricos de la música como Boecio, estudiaron estas escalas y desarrollaron sistemas para describir la música en términos de proporciones matemáticas. 

El uso de la notación musical también permitió a los compositores y músicos explorar configuraciones y secuencias armónicas.

A lo largo de la Edad Media estas ideas se formalizaron y contribuyeron al desarrollo de la polifonía, donde múltiples voces o melodías se entrelazan, creando una complejidad que sigue deslumbrando a los oyentes.

 

Las matemáticas y la música: El Renacimiento y la revolución armónica

Durante el Renacimiento, el interés por las matemáticas y la ciencia alcanzó nuevas alturas, y con él, la música también se transformó.

Los compositores comenzaron a experimentar con la armonía y la disonancia, a menudo utilizando razones matemáticas para crear acordes complejos y estructuras musicales.

Teóricos de la música como Gioseffo Zarlino, empezaron a sistematizar los sistemas de afinación y escalas, acercándose al concepto de la "temperatura igual".

Este sistema se basa en dividir la octava en doce partes iguales, permitiendo que la música se tocara en diferentes tonalidades sin tener que reafinarlas. Son las bases que permitirían a compositores como Bach y Mozart explorar una mayor libertad creativa en sus obras.

 

La era contemporánea: algoritmos y música digital

En el siglo XX y XXI, la relación entre las matemáticas y la música ha evolucionado aún más. Con la llegada de la tecnología digital, los algoritmos matemáticos se convirtieron en herramientas esenciales para la creación musical.

Programas como Max/MSP y Pure Data permiten a los compositores experimentar con fórmulas y funciones matemáticas para generar sonidos y ritmos únicos.

Además, el análisis de estructuras musicales mediante métodos matemáticos ha dado lugar a nuevas formas de interpretar obras clásicas y contemporáneas.

La teoría de conjuntos, por ejemplo, permite a los músicos conceptualizar escalas y armonías de maneras más abstractas, ampliando la comprensión de la música más allá de su representación física.

La relación entre las matemáticas y música es profunda y multifacética, abarcando miles de años de pensamiento y exploración.

Desde los antiguos descubrimientos de Pitágoras, tiñendo la música con propiedades matemáticas, hasta las aplicaciones modernas de algoritmos y tecnología digital, esta conexión ha permitido a la humanidad comprender y apreciar las complejidades del sonido de una manera única.

La música no sólo es arte; también es, en muchos sentidos, una forma de matemáticas vivas, resuena con la armonía universal que hemos estado explorando desde tiempos inmemoriales.

Lcdo. Argenis Serrano